เพื่อตอบสนองความต้องการที่เพิ่มขึ้นสำหรับการใช้งานที่มีประสิทธิภาพสูง-ในด้านความหนาแน่นของพลังงาน วัสดุโลหะผสมใหม่และกระบวนการบำบัดความร้อนสำหรับเกียร์จึงได้รับการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง (อ้างอิง. 1–3) การตรวจสอบและประเมินวัสดุต่างๆ และการบำบัดความร้อนสำหรับเกียร์ดำเนินการโดยใช้เส้นโค้ง S-N (อ้างอิง. 2,4,5) อย่างไรก็ตาม เมื่อสร้างเส้นโค้ง S-N สำหรับความแข็งแรงในการดัดงอของฟัน อิทธิพลของการเบี่ยงเบนรอบๆ รูปร่างรากฟันมักจะไม่ได้รับการพิจารณาหรือบันทึกด้วยความแม่นยำที่ไม่เพียงพอ ดังนั้นจึงถือว่ารูปร่างของรากฟันที่เหมือนกันสำหรับทุกรูปแบบ (อ้างอิง. 2,4,5) เนื่องจากขาดมาตรฐานการประเมินที่สม่ำเสมอสำหรับบริเวณรากฟัน โดยปกติแล้วคุณภาพของเครื่องมือทดสอบจะได้รับการประเมินเฉพาะบริเวณด้านข้างฟันโดยใช้ ISO 1328 1:2013 (อ้างอิง. 6–10) ความเครียด-ผลกระทบที่เพิ่มขึ้น เช่น การเปลี่ยนแปลงในรัศมีรากฟันเนื่องจากการเสียรูปจากการอบชุบด้วยความร้อน จะไม่ได้รับการพิจารณา (อ้างอิง. 2,4) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อทดสอบเกียร์ที่มีพื้นที่รากฟันที่ไม่กราวด์ การเบี่ยงเบนของรูปแบบจากการบำบัดความร้อน และการเบี่ยงเบนจากการผลิตจากการยึดเฟืองเกียร์รอบรากฟันจะส่งผลโดยตรงต่อผลการทดสอบ การเบี่ยงเบนเหล่านี้นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในความเค้นของรากฟันที่เกิดขึ้น และส่งผลต่อความแข็งแรงในการดัดงอของฟัน (อ้างอิง. 8,11–16) ในการศึกษาต่อไปนี้ มีการศึกษาอิทธิพลของการเบี่ยงเบน-รูปทรงที่เกี่ยวข้องกับการผลิตรอบๆ รากฟันที่มีต่อความแข็งแรงในการดัดงอของฟัน ทันสมัย ​​ความสามารถในการรับน้ำหนักที่เพียงพอของปีกฟันและรากฟันเป็นข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับการออกแบบเกียร์ เนื่องจากความเสียหายของเกียร์อาจทำให้กระปุกเกียร์เสียหายโดยสิ้นเชิงในกรณีที่เลวร้ายที่สุด (อ้างอิง . 17) ด้วยเหตุนี้ ความรู้ที่กว้างขวางเกี่ยวกับความแข็งแรงของวัสดุ การผสมผสานระหว่างการบำบัดความร้อน และความเค้นที่เกิดขึ้นในการใช้งานจึงมีความสำคัญสูงสุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกระบวนการออกแบบเกียร์สมรรถนะสูง- ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อความแข็งแรงในการดัดงอของฟัน ความแข็งแรงในการดัดงอของฟันของเฟืองได้มาจากการเปรียบเทียบความเค้นและความสามารถในการรับน้ำหนักรอบๆ รากฟัน (อ้างอิง. 14,17) ทั้งความเค้นและความสามารถในการรับน้ำหนักได้รับอิทธิพลจากพารามิเตอร์ต่างๆ ซึ่งอาจส่งผลเชิงบวกหรือเชิงลบต่อความแข็งแรงในการดัดงอของฟัน (อ้างอิง. 15) ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับคุณลักษณะของพารามิเตอร์เหล่านั้น ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อความเค้นของรากฟัน นอกเหนือจากการใช้งานและภาระที่เกี่ยวข้องแล้ว ความเค้นบนเฟืองยังถูกกำหนดโดยการออกแบบรูปทรงมหภาคและจุลภาคตลอดจนกระบวนการผลิต (อ้างอิง. 14) มุมแรงกดปกติซึ่งเป็นพารามิเตอร์เฟืองเรขาคณิตมาโคร มีอิทธิพลต่อทั้งความยาวของแขนโมเมนต์การดัดและความยาวของคอร์ดรากฟัน (อ้างอิง . 14) การเพิ่มขึ้นของมุมแรงกดปกติจะส่งผลให้แขนโมเมนต์การดัดงอลดลง เช่นเดียวกับการเพิ่มขึ้นของคอร์ดรากฟัน (อ้างอิง. 14) ตามทฤษฎีลำแสงดัดงอ ซึ่งสามารถใช้ในการคำนวณความเค้นของรากฟันด้วยวิธีที่เรียบง่าย การลดลงของแขนโมเมนต์การดัดจะส่งผลให้โมเมนต์การโก่งงอลดลง และด้วยเหตุนี้จึงทำให้ความเค้นของรากฟันลดลง (อ้างอิง. 17) การเพิ่มคอร์ดรากฟันยังช่วยลดความเครียดของรากฟันด้วย เนื่องจากจะเพิ่มโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ของส่วนรากฟันที่สำคัญ (อ้างอิง . 18) พื้นที่ของส่วนรากฟันวิกฤติสามารถเพิ่มขึ้นได้อีกโดยการเพิ่มพารามิเตอร์เกียร์เรขาคณิตมหภาคอื่นๆ เช่น ความกว้างของฟันและมอดุลัสปกติ เพื่อลดความเค้นของรากฟัน (อ้างอิง . 14,18) ทั้งการเพิ่มขึ้นของโมดูลปกติโดยมีพารามิเตอร์เกียร์คงที่ และการเพิ่มความกว้างของเฟืองทำให้พื้นที่ส่วนรากฟันวิกฤติมีขนาดใหญ่ขึ้น และด้วยเหตุนี้จึงเป็นการลดความเครียดของรากฟัน (อ้างอิง. 14,18) ปัจจัยทางเรขาคณิตอีกประการหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อความเค้นของรากฟันคือรูปร่างของรากฟัน (อ้างอิง . 14) ยิ่งรัศมีรากฟันที่มีอยู่ในส่วนวิกฤตมีขนาดเล็กลง ความเค้น-ผลกระทบของรอยบากก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และด้วยเหตุนี้แรงเค้นต่อรากฟันก็จะยิ่งมากขึ้น (อ้างอิง. 14,15) เมื่อพิจารณาถึงความสัมพันธ์นี้ การศึกษาต่างๆ ได้แสดงให้เห็นว่าการปรับรูปทรงของรากฟันให้เหมาะสมและปล่อยให้รูปทรงของฟันไม่เปลี่ยนแปลง จะทำให้ความแข็งแรงในการดัดงอของฟันเพิ่มขึ้น 10–30 เปอร์เซ็นต์ (อ้างอิง. 11,12,15,16,19) ศักยภาพในการปรับให้เหมาะสมที่สุดขึ้นอยู่กับสถานะเริ่มต้นของรูปทรงรากฟันและวิธีการปรับให้เหมาะที่สุดที่ใช้ (อ้างอิง . 11, 12,15,16,19) ในทางกลับกัน การเบี่ยงเบนไปจากรูปทรงของรากฟันที่ระบุอันเนื่องมาจากความแปรผันของกระบวนการหรือข้อผิดพลาดในการผลิต อาจทำให้ความแข็งแรงในการดัดงอของฟันลดลง (อ้างอิง. 13,20)